Для перевода десятичного числа 40.4622 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 40 | 2 | |||||||||
| 40 | — | 20 | 2 | ||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4010=1010002
Для перевода дробной части 0.4622 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.4622 ∙ 2 = 0.9244 (0)
0.9244 ∙ 2 = 1.8488 (1)
0.8488 ∙ 2 = 1.6976 (1)
0.6976 ∙ 2 = 1.3952 (1)
0.3952 ∙ 2 = 0.7904 (0)
0.7904 ∙ 2 = 1.5808 (1)
0.5808 ∙ 2 = 1.1616 (1)
0.1616 ∙ 2 = 0.3232 (0)
0.3232 ∙ 2 = 0.6464 (0)
0.6464 ∙ 2 = 1.2928 (1)
0.2928 ∙ 2 = 0.5856 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.462210=0.011101100102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
40.462210=101000.011101100102.