Перевод числа 400 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 400 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 400 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

400₁₆=4 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1024 + 0 + 0 = 1024₁₀

Таким образом:

400₁₆ = 1024₁₀.

Для перевода десятичного числа 1024 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1024₁₀=2000₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

400₁₆=2000₈