Для перевода числа 40210000.00C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 40210000.00C в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
40210000.00C16=4 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 2 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 = 4 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 1073741824 + 0 + 2097152 + 65536 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0029296875 = 1075904512.002910
Таким образом:
40210000.00C16 = 1075904512.002910.
Для перевода десятичного числа 1075904512.0029 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 1075904512 | 8 | |||||||||||||||||||
| 1075904512 | — | 134488064 | 8 | ||||||||||||||||||
| 0 | 134488064 | — | 16811008 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | 16811008 | — | 2101376 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | 2101376 | — | 262672 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | 262672 | — | 32834 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | 32832 | — | 4104 | 8 | |||||||||||||||||
| 2 | 4104 | — | 513 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | 512 | — | 64 | 8 | |||||||||||||||||
| 1 | 64 | — | 8 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
107590451210=100102000008
Для перевода дробной части 0.0029 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.0029 ∙ 8 = 0.0232 (0)
0.0232 ∙ 8 = 0.1856 (0)
0.1856 ∙ 8 = 1.4848 (1)
0.4848 ∙ 8 = 3.8784 (3)
0.8784 ∙ 8 = 7.0272 (7)
0.0272 ∙ 8 = 0.2176 (0)
0.2176 ∙ 8 = 1.7408 (1)
0.7408 ∙ 8 = 5.9264 (5)
0.9264 ∙ 8 = 7.4112 (7)
0.4112 ∙ 8 = 3.2896 (3)
0.2896 ∙ 8 = 2.3168 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.002910=0.001370157328
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1075904512.002910=10010200000.001370157328.
Окончательный ответ:
40210000.00C16=10010200000.001370157328.