Перевод числа 403 из семеричной системы счисления в 13-ую

Для перевода числа 403 из 7-ой в 13-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 13-ую. Для перевода 7-ого числа 403 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

403₇=4 ∙ 7² + 0 ∙ 7¹ + 3 ∙ 7⁰ = 4 ∙ 49 + 0 ∙ 7 + 3 ∙ 1 = 196 + 0 + 3 = 199₁₀

Таким образом:

403₇ = 199₁₀.

Для перевода десятичного числа 199 в 13-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 13 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 13.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

199₁₀=124₁₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

403₇=124₁₃