Перевод числа 407.113 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 407.113 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

407₁₀=110010111₂

Для перевода дробной части 0.113 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.113 ∙ 2 = 0.226 (0)
0.226 ∙ 2 = 0.452 (0)
0.452 ∙ 2 = 0.904 (0)
0.904 ∙ 2 = 1.808 (1)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.113₁₀=0.00011100111₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

407.113₁₀=110010111.00011100111₂.