Перевод числа 40F.416 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 40F.416 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

40F.416₁₆=4 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 + 6 ∙ 16^-3 = 4 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 1024 + 0 + 15 + 0.25 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 1039.2553710938₁₀

Таким образом:

40F.416₁₆ = 1039.2553710938₁₀.