Для перевода числа 41.17 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 41.17 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
41.1716=4 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 64 + 1 + 0.0625 + 0.02734375 = 65.0898437510
Таким образом:
41.1716 = 65.0898437510.
Для перевода десятичного числа 65.08984375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 65 | 8 | |||
| 64 | — | 8 | 8 | ||
| 1 | 8 | 1 | |||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
6510=1018
Для перевода дробной части 0.08984375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.08984375 ∙ 8 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.0898437510=0.0568
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
65.0898437510=101.0568.
Окончательный ответ:
41.1716=101.0568.