Перевод числа 41.42 из шестеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 6-ого числа 41.42 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰ + a_-1 ∙ 6^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 6^-m

В результате преобразований получим:

41.42₆=4 ∙ 6¹ + 1 ∙ 6⁰ + 4 ∙ 6^-1 + 2 ∙ 6^-2 = 4 ∙ 6 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.16666666666667 + 2 ∙ 0.027777777777778 = 24 + 1 + 0.66666666666667 + 0.055555555555556 = 25.722222222222₁₀

Таким образом:

41.42₆ = 25.722222222222₁₀.