Для перевода десятичного числа 41.98384 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 41 | 2 | |||||||||
| 40 | — | 20 | 2 | ||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4110=1010012
Для перевода дробной части 0.98384 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.98384 ∙ 2 = 1.96768 (1)
0.96768 ∙ 2 = 1.93536 (1)
0.93536 ∙ 2 = 1.87072 (1)
0.87072 ∙ 2 = 1.74144 (1)
0.74144 ∙ 2 = 1.48288 (1)
0.48288 ∙ 2 = 0.96576 (0)
0.96576 ∙ 2 = 1.93152 (1)
0.93152 ∙ 2 = 1.86304 (1)
0.86304 ∙ 2 = 1.72608 (1)
0.72608 ∙ 2 = 1.45216 (1)
0.45216 ∙ 2 = 0.90432 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.9838410=0.111110111102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
41.9838410=101001.111110111102.