Для перевода числа 4124251236234 из 7-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 7-ого числа 4124251236234 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A7 = an-1 ∙ 7n-1 + an-2 ∙ 7n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 70
В результате преобразований получим:
41242512362347=4 ∙ 712 + 1 ∙ 711 + 2 ∙ 710 + 4 ∙ 79 + 2 ∙ 78 + 5 ∙ 77 + 1 ∙ 76 + 2 ∙ 75 + 3 ∙ 74 + 6 ∙ 73 + 2 ∙ 72 + 3 ∙ 71 + 4 ∙ 70 = 4 ∙ 13841287201 + 1 ∙ 1977326743 + 2 ∙ 282475249 + 4 ∙ 40353607 + 2 ∙ 5764801 + 5 ∙ 823543 + 1 ∙ 117649 + 2 ∙ 16807 + 3 ∙ 2401 + 6 ∙ 343 + 2 ∙ 49 + 3 ∙ 7 + 4 ∙ 1 = 55365148804 + 1977326743 + 564950498 + 161414428 + 11529602 + 4117715 + 117649 + 33614 + 7203 + 2058 + 98 + 21 + 4 = 5808464843710
Таким образом:
41242512362347 = 5808464843710.
Для перевода десятичного числа 58084648437 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 58084648437 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 58084648437 | — | 19361549479 | 3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 19361549478 | — | 6453849826 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6453849825 | — | 2151283275 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2151283275 | — | 717094425 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 717094425 | — | 239031475 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 239031474 | — | 79677158 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 79677156 | — | 26559052 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 26559051 | — | 8853017 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8853015 | — | 2951005 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 2951004 | — | 983668 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 983667 | — | 327889 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 327888 | — | 109296 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 109296 | — | 36432 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 36432 | — | 12144 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12144 | — | 4048 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4047 | — | 1349 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1347 | — | 449 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 447 | — | 149 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 147 | — | 49 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 48 | — | 16 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 15 | — | 5 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
5808464843710=121122210001112121001103
Окончательный ответ будет выглядеть так:
41242512362347=121122210001112121001103