Перевод числа 413.41 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7-ого числа 413.41 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰ + a_-1 ∙ 7^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 7^-m

В результате преобразований получим:

413.41₇=4 ∙ 7² + 1 ∙ 7¹ + 3 ∙ 7⁰ + 4 ∙ 7^-1 + 1 ∙ 7^-2 = 4 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.14285714285714 + 1 ∙ 0.020408163265306 = 196 + 7 + 3 + 0.57142857142857 + 0.020408163265306 = 206.59183673469₁₀

Таким образом:

413.41₇ = 206.59183673469₁₀.