Для перевода числа 413.5624 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 413.5624 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
413.56248=4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 256 + 8 + 3 + 0.625 + 0.09375 + 0.00390625 + 0.0009765625 = 267.723632812510
Таким образом:
413.56248 = 267.723632812510.
Для перевода десятичного числа 267.7236328125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 267 | 16 | |||
| 256 | — | 16 | 16 | ||
| B | 16 | 1 | |||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
26710=10B16
Для перевода дробной части 0.7236328125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.7236328125 ∙ 16 = 11.578125 (B)
0.578125 ∙ 16 = 9.25 (9)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.723632812510=0.B9416
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
267.723632812510=10B.B9416.
Окончательный ответ:
413.56248=10B.B9416.