Перевод числа 414.726 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 414.726 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 414.726 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

414.726₈=4 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 = 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 256 + 8 + 4 + 0.875 + 0.03125 + 0.01171875 = 268.91796875₁₀

Таким образом:

414.726₈ = 268.91796875₁₀.

Для перевода десятичного числа 268.91796875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

268₁₀=10C₁₆

Для перевода дробной части 0.91796875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.91796875 ∙ 16 = 14.6875 (E)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.91796875₁₀=0.EB₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

268.91796875₁₀=10C.EB₁₆.

Окончательный ответ:

414.726₈=10C.EB₁₆.