Для перевода числа 416.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 416.4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
416.48=4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 256 + 8 + 6 + 0.5 = 270.510
Таким образом:
416.48 = 270.510.
Для перевода десятичного числа 270.5 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 270 | 16 | |||
| 256 | — | 16 | 16 | ||
| E | 16 | 1 | |||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
27010=10E16
Для перевода дробной части 0.5 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.510=0.816
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
270.510=10E.816.
Окончательный ответ:
416.48=10E.816.