Перевод числа 416 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 416 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

416₁₆=4 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 1024 + 16 + 6 = 1046₁₀

Таким образом:

416₁₆ = 1046₁₀.

Для перевода десятичного числа 1046 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1046₁₀=10000010110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

416₁₆=10000010110₂