Перевод числа 417.304 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 417.304 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 417.304 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

417.304₈=4 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 = 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 256 + 8 + 7 + 0.375 + 0 + 0.0078125 = 271.3828125₁₀

Таким образом:

417.304₈ = 271.3828125₁₀.

Для перевода десятичного числа 271.3828125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

271₁₀=10F₁₆

Для перевода дробной части 0.3828125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.3828125 ∙ 16 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.3828125₁₀=0.62₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

271.3828125₁₀=10F.62₁₆.

Окончательный ответ:

417.304₈=10F.62₁₆.