Для перевода десятичного числа 419.5625 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 419 | 2 | |||||||||||||||
| 418 | — | 209 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
41910=1101000112
Для перевода дробной части 0.5625 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.562510=0.10012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
419.562510=110100011.10012.