Для перевода числа 42.125 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 42.125 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
42.1258=4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 32 + 2 + 0.125 + 0.03125 + 0.009765625 = 34.16601562510
Таким образом:
42.1258 = 34.16601562510.
Для перевода десятичного числа 34.166015625 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 34 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
3410=2216
Для перевода дробной части 0.166015625 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.166015625 ∙ 16 = 2.65625 (2)
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.16601562510=0.2A816
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
34.16601562510=22.2A816.
Окончательный ответ:
42.1258=22.2A816.