Для перевода десятичного числа 42.13 в 3-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 42 | 3 | |||||
| 42 | — | 14 | 3 | ||||
| 0 | 12 | — | 4 | 3 | |||
| 2 | 3 | 1 | |||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4210=11203
Для перевода дробной части 0.13 из десятичной системы в 3-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 3, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.13 ∙ 3 = 0.39 (0)
0.39 ∙ 3 = 1.17 (1)
0.17 ∙ 3 = 0.51 (0)
0.51 ∙ 3 = 1.53 (1)
0.53 ∙ 3 = 1.59 (1)
0.59 ∙ 3 = 1.77 (1)
0.77 ∙ 3 = 2.31 (2)
0.31 ∙ 3 = 0.93 (0)
0.93 ∙ 3 = 2.79 (2)
0.79 ∙ 3 = 2.37 (2)
0.37 ∙ 3 = 1.11 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1310=0.010111202213
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
42.1310=1120.010111202213.