Перевод числа 42.31 из пятеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 5-ого числа 42.31 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰ + a_-1 ∙ 5^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 5^-m

В результате преобразований получим:

42.31₅=4 ∙ 5¹ + 2 ∙ 5⁰ + 3 ∙ 5^-1 + 1 ∙ 5^-2 = 4 ∙ 5 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 + 1 ∙ 0.04 = 20 + 2 + 0.6 + 0.04 = 22.64₁₀

Таким образом:

42.31₅ = 22.64₁₀.