Перевод числа 42.35 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 42.35 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

42.35₈=4 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 = 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 32 + 2 + 0.375 + 0.078125 = 34.453125₁₀

Таким образом:

42.35₈ = 34.453125₁₀.