Перевод числа 42 из 15-ой системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 42 из 15-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 15-ого числа 42 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₅ = a_n-1 ∙ 15^n-1 + a_n-2 ∙ 15^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 15⁰

В результате преобразований получим:

42₁₅=4 ∙ 15¹ + 2 ∙ 15⁰ = 4 ∙ 15 + 2 ∙ 1 = 60 + 2 = 62₁₀

Таким образом:

42₁₅ = 62₁₀.

Для перевода десятичного числа 62 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

62₁₀=332₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

42₁₅=332₄