Перевод числа 42 из 42-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 42 из 42-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 42-ого числа 42 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄₂ = a_n-1 ∙ 42^n-1 + a_n-2 ∙ 42^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 42⁰

В результате преобразований получим:

42₄₂=4 ∙ 42¹ + 2 ∙ 42⁰ = 4 ∙ 42 + 2 ∙ 1 = 168 + 2 = 170₁₀

Таким образом:

42₄₂ = 170₁₀.

Для перевода десятичного числа 170 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

170₁₀=10101010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

42₄₂=10101010₂