Перевод числа 42 из пятеричной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 42 из 5-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 5-ого числа 42 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰

В результате преобразований получим:

42₅=4 ∙ 5¹ + 2 ∙ 5⁰ = 4 ∙ 5 + 2 ∙ 1 = 20 + 2 = 22₁₀

Таким образом:

42₅ = 22₁₀.

Для перевода десятичного числа 22 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

22₁₀=31₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

42₅=31₇