Перевод числа 420.0505 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 420.0505 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

420₁₀=110100100₂

Для перевода дробной части 0.0505 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.0505 ∙ 2 = 0.101 (0)
0.101 ∙ 2 = 0.202 (0)
0.202 ∙ 2 = 0.404 (0)
0.404 ∙ 2 = 0.808 (0)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.0505₁₀=0.00001100111₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

420.0505₁₀=110100100.00001100111₂.