Перевод числа 420130 из пятеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 420130 из 5-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 5-ого числа 420130 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰

В результате преобразований получим:

420130₅=4 ∙ 5⁵ + 2 ∙ 5⁴ + 0 ∙ 5³ + 1 ∙ 5² + 3 ∙ 5¹ + 0 ∙ 5⁰ = 4 ∙ 3125 + 2 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 3 ∙ 5 + 0 ∙ 1 = 12500 + 1250 + 0 + 25 + 15 + 0 = 13790₁₀

Таким образом:

420130₅ = 13790₁₀.

Для перевода десятичного числа 13790 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

13790₁₀=11010111011110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

420130₅=11010111011110₂