Перевод числа 421.35 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 421.35 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

421.35₁₆=4 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 = 4 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 1024 + 32 + 1 + 0.1875 + 0.01953125 = 1057.20703125₁₀

Таким образом:

421.35₁₆ = 1057.20703125₁₀.