Перевод числа 421 из восьмеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 421 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода восьмеричного числа 421 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

421₈=4 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 256 + 16 + 1 = 273₁₀

Таким образом:

421₈ = 273₁₀.

Для перевода десятичного числа 273 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

273₁₀=10101₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

421₈=10101₄