Перевод числа 42124356 из семеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 42124356 из 7-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 7-ого числа 42124356 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

42124356₇=4 ∙ 7⁷ + 2 ∙ 7⁶ + 1 ∙ 7⁵ + 2 ∙ 7⁴ + 4 ∙ 7³ + 3 ∙ 7² + 5 ∙ 7¹ + 6 ∙ 7⁰ = 4 ∙ 823543 + 2 ∙ 117649 + 1 ∙ 16807 + 2 ∙ 2401 + 4 ∙ 343 + 3 ∙ 49 + 5 ∙ 7 + 6 ∙ 1 = 3294172 + 235298 + 16807 + 4802 + 1372 + 147 + 35 + 6 = 3552639₁₀

Таким образом:

42124356₇ = 3552639₁₀.

Для перевода десятичного числа 3552639 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3552639₁₀=1101100011010101111111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

42124356₇=1101100011010101111111₂