Перевод числа 42131 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 42131 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 42131 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

42131₈=4 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 4 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 16384 + 1024 + 64 + 24 + 1 = 17497₁₀

Таким образом:

42131₈ = 17497₁₀.

Для перевода десятичного числа 17497 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

17497₁₀=100010001011001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

42131₈=100010001011001₂