Перевод числа 423 из семеричной системы счисления в пятеричную

Для перевода числа 423 из 7-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 7-ого числа 423 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

423₇=4 ∙ 7² + 2 ∙ 7¹ + 3 ∙ 7⁰ = 4 ∙ 49 + 2 ∙ 7 + 3 ∙ 1 = 196 + 14 + 3 = 213₁₀

Таким образом:

423₇ = 213₁₀.

Для перевода десятичного числа 213 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

213₁₀=1323₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

423₇=1323₅