Для перевода числа 6666666 из 7-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 7-ого числа 6666666 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A7 = an-1 ∙ 7n-1 + an-2 ∙ 7n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 70
В результате преобразований получим:
66666667=6 ∙ 76 + 6 ∙ 75 + 6 ∙ 74 + 6 ∙ 73 + 6 ∙ 72 + 6 ∙ 71 + 6 ∙ 70 = 6 ∙ 117649 + 6 ∙ 16807 + 6 ∙ 2401 + 6 ∙ 343 + 6 ∙ 49 + 6 ∙ 7 + 6 ∙ 1 = 705894 + 100842 + 14406 + 2058 + 294 + 42 + 6 = 82354210
Таким образом:
66666667 = 82354210.
Для перевода десятичного числа 823542 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.
| — | 823542 | 5 | |||||||||||||||
| 823540 | — | 164708 | 5 | ||||||||||||||
| 2 | 164705 | — | 32941 | 5 | |||||||||||||
| 3 | 32940 | — | 6588 | 5 | |||||||||||||
| 1 | 6585 | — | 1317 | 5 | |||||||||||||
| 3 | 1315 | — | 263 | 5 | |||||||||||||
| 2 | 260 | — | 52 | 5 | |||||||||||||
| 3 | 50 | — | 10 | 5 | |||||||||||||
| 2 | 10 | 2 | |||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
82354210=2023231325
Окончательный ответ будет выглядеть так:
66666667=2023231325