Перевод числа 42314 из пятеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 5-ого числа 42314 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰

В результате преобразований получим:

42314₅=4 ∙ 5⁴ + 2 ∙ 5³ + 3 ∙ 5² + 1 ∙ 5¹ + 4 ∙ 5⁰ = 4 ∙ 625 + 2 ∙ 125 + 3 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 4 ∙ 1 = 2500 + 250 + 75 + 5 + 4 = 2834₁₀

Таким образом:

42314₅ = 2834₁₀.