Перевод числа 423151 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 423151 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 423151 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

423151₈=4 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 4 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 131072 + 8192 + 1536 + 64 + 40 + 1 = 140905₁₀

Таким образом:

423151₈ = 140905₁₀.

Для перевода десятичного числа 140905 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

140905₁₀=100010011001101001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

423151₈=100010011001101001₂