Для перевода числа 424.5 из 6-ой в 9-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 9-ую. Для перевода 6-ого числа 424.5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A6 = an-1 ∙ 6n-1 + an-2 ∙ 6n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 60 + a-1 ∙ 6-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 6-m
В результате преобразований получим:
424.56=4 ∙ 62 + 2 ∙ 61 + 4 ∙ 60 + 5 ∙ 6-1 = 4 ∙ 36 + 2 ∙ 6 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.16666666666667 = 144 + 12 + 4 + 0.83333333333333 = 160.8333333333310
Таким образом:
424.56 = 160.8333333333310.
Для перевода десятичного числа 160.83333333333 в 9-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 9 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 9.
| — | 160 | 9 | |||
| 153 | — | 17 | 9 | ||
| 7 | 9 | 1 | |||
| 8 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
16010=1879
Для перевода дробной части 0.83333333333 из десятичной системы в 9-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 9, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.83333333333 ∙ 9 = 7.49999999997 (7)
0.49999999997 ∙ 9 = 4.49999999973 (4)
0.49999999973 ∙ 9 = 4.49999999757 (4)
0.49999999757 ∙ 9 = 4.49999997813 (4)
0.49999997813 ∙ 9 = 4.49999980317 (4)
0.49999980317 ∙ 9 = 4.49999822853 (4)
0.49999822853 ∙ 9 = 4.49998405677 (4)
0.49998405677 ∙ 9 = 4.49985651093 (4)
0.49985651093 ∙ 9 = 4.49870859837 (4)
0.49870859837 ∙ 9 = 4.48837738533 (4)
0.48837738533 ∙ 9 = 4.39539646797 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.8333333333310=0.744444444449
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
160.8333333333310=187.744444444449.
Окончательный ответ:
424.56=187.744444444449.