Перевод числа 42432 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 42432 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 42432 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

42432₈=4 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 4 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 16384 + 1024 + 256 + 24 + 2 = 17690₁₀

Таким образом:

42432₈ = 17690₁₀.

Для перевода десятичного числа 17690 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

17690₁₀=100010100011010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

42432₈=100010100011010₂