Для перевода десятичного числа 4267.13 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 4267 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 4266 | — | 2133 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2132 | — | 1066 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1066 | — | 533 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 532 | — | 266 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 266 | — | 133 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
426710=10000101010112
Для перевода дробной части 0.13 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.13 ∙ 2 = 0.26 (0)
0.26 ∙ 2 = 0.52 (0)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1310=0.001000010102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
4267.1310=1000010101011.001000010102.