Для перевода десятичного числа 42827.038 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 42827 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 42826 | — | 21413 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 21412 | — | 10706 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10706 | — | 5353 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5352 | — | 2676 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2676 | — | 1338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1338 | — | 669 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 668 | — | 334 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 334 | — | 167 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4282710=10100111010010112
Для перевода дробной части 0.038 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.038 ∙ 2 = 0.076 (0)
0.076 ∙ 2 = 0.152 (0)
0.152 ∙ 2 = 0.304 (0)
0.304 ∙ 2 = 0.608 (0)
0.608 ∙ 2 = 1.216 (1)
0.216 ∙ 2 = 0.432 (0)
0.432 ∙ 2 = 0.864 (0)
0.864 ∙ 2 = 1.728 (1)
0.728 ∙ 2 = 1.456 (1)
0.456 ∙ 2 = 0.912 (0)
0.912 ∙ 2 = 1.824 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.03810=0.000010011012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
42827.03810=1010011101001011.000010011012.