Для перевода числа 43.023 из 5-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 5-ого числа 43.023 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A5 = an-1 ∙ 5n-1 + an-2 ∙ 5n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 50 + a-1 ∙ 5-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 5-m
В результате преобразований получим:
43.0235=4 ∙ 51 + 3 ∙ 50 + 0 ∙ 5-1 + 2 ∙ 5-2 + 3 ∙ 5-3 = 4 ∙ 5 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 + 3 ∙ 0.008 = 20 + 3 + 0 + 0.08 + 0.024 = 23.10410
Таким образом:
43.0235 = 23.10410.
Для перевода десятичного числа 23.104 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 23 | 8 | |
| 16 | 2 | ||
| 7 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2310=278
Для перевода дробной части 0.104 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.104 ∙ 8 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 8 = 6.656 (6)
0.656 ∙ 8 = 5.248 (5)
0.248 ∙ 8 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 8 = 7.872 (7)
0.872 ∙ 8 = 6.976 (6)
0.976 ∙ 8 = 7.808 (7)
0.808 ∙ 8 = 6.464 (6)
0.464 ∙ 8 = 3.712 (3)
0.712 ∙ 8 = 5.696 (5)
0.696 ∙ 8 = 5.568 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.10410=0.065176763558
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
23.10410=27.065176763558.
Окончательный ответ:
43.0235=27.065176763558.