Для перевода десятичного числа 43.7478 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 43 | 2 | |||||||||
| 42 | — | 21 | 2 | ||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4310=1010112
Для перевода дробной части 0.7478 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.7478 ∙ 2 = 1.4956 (1)
0.4956 ∙ 2 = 0.9912 (0)
0.9912 ∙ 2 = 1.9824 (1)
0.9824 ∙ 2 = 1.9648 (1)
0.9648 ∙ 2 = 1.9296 (1)
0.9296 ∙ 2 = 1.8592 (1)
0.8592 ∙ 2 = 1.7184 (1)
0.7184 ∙ 2 = 1.4368 (1)
0.4368 ∙ 2 = 0.8736 (0)
0.8736 ∙ 2 = 1.7472 (1)
0.7472 ∙ 2 = 1.4944 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.747810=0.101111110112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
43.747810=101011.101111110112.