Перевод числа 4372.777 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 4372.777 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

4372.777₈=4 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 + 7 ∙ 8^-3 = 4 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 2048 + 192 + 56 + 2 + 0.875 + 0.109375 + 0.013671875 = 2298.998046875₁₀

Таким образом:

4372.777₈ = 2298.998046875₁₀.