Для перевода десятичного числа 4381.19140625 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 4381 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 4380 | — | 2190 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2190 | — | 1095 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1094 | — | 547 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 546 | — | 273 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
438110=10001000111012
Для перевода дробной части 0.19140625 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.19140625 ∙ 2 = 0.3828125 (0)
0.3828125 ∙ 2 = 0.765625 (0)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1914062510=0.001100012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
4381.1914062510=1000100011101.001100012.