Перевод числа 44A.13 из шестнадцатеричной системы счисления в пятеричную

Для перевода числа 44A.13 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 44A.13 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

44A.13₁₆=4 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 = 4 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 1024 + 64 + 10 + 0.0625 + 0.01171875 = 1098.07421875₁₀

Таким образом:

44A.13₁₆ = 1098.07421875₁₀.

Для перевода десятичного числа 1098.07421875 в 5-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1098₁₀=13343₅

Для перевода дробной части 0.07421875 из десятичной системы в 5-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 5, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.07421875 ∙ 5 = 0.37109375 (0)
0.37109375 ∙ 5 = 1.85546875 (1)
0.85546875 ∙ 5 = 4.27734375 (4)
0.27734375 ∙ 5 = 1.38671875 (1)
0.38671875 ∙ 5 = 1.93359375 (1)
0.93359375 ∙ 5 = 4.66796875 (4)
0.66796875 ∙ 5 = 3.33984375 (3)
0.33984375 ∙ 5 = 1.69921875 (1)
0.69921875 ∙ 5 = 3.49609375 (3)
0.49609375 ∙ 5 = 2.48046875 (2)
0.48046875 ∙ 5 = 2.40234375 (2)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.07421875₁₀=0.01411431322₅

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1098.07421875₁₀=13343.01411431322₅.

Окончательный ответ:

44A.13₁₆=13343.01411431322₅.