Перевод числа 45.40999984 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 45.40999984 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

45₁₀=101101₂

Для перевода дробной части 0.40999984 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.40999984 ∙ 2 = 0.81999968 (0)
0.81999968 ∙ 2 = 1.63999936 (1)
0.63999936 ∙ 2 = 1.27999872 (1)
0.27999872 ∙ 2 = 0.55999744 (0)
0.55999744 ∙ 2 = 1.11999488 (1)
0.11999488 ∙ 2 = 0.23998976 (0)
0.23998976 ∙ 2 = 0.47997952 (0)
0.47997952 ∙ 2 = 0.95995904 (0)
0.95995904 ∙ 2 = 1.91991808 (1)
0.91991808 ∙ 2 = 1.83983616 (1)
0.83983616 ∙ 2 = 1.67967232 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.40999984₁₀=0.01101000111₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

45.40999984₁₀=101101.01101000111₂.