Перевод числа 45.47 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 45.47 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

45.47₈=4 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 = 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 32 + 5 + 0.5 + 0.109375 = 37.609375₁₀

Таким образом:

45.47₈ = 37.609375₁₀.