Для перевода десятичного числа 45.75102 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 45 | 2 | |||||||||
| 44 | — | 22 | 2 | ||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4510=1011012
Для перевода дробной части 0.75102 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.75102 ∙ 2 = 1.50204 (1)
0.50204 ∙ 2 = 1.00408 (1)
0.00408 ∙ 2 = 0.00816 (0)
0.00816 ∙ 2 = 0.01632 (0)
0.01632 ∙ 2 = 0.03264 (0)
0.03264 ∙ 2 = 0.06528 (0)
0.06528 ∙ 2 = 0.13056 (0)
0.13056 ∙ 2 = 0.26112 (0)
0.26112 ∙ 2 = 0.52224 (0)
0.52224 ∙ 2 = 1.04448 (1)
0.04448 ∙ 2 = 0.08896 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.7510210=0.110000000102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
45.7510210=101101.110000000102.