Для перевода числа 45222.4 из 6-ой в 9-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 9-ую. Для перевода 6-ого числа 45222.4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A6 = an-1 ∙ 6n-1 + an-2 ∙ 6n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 60 + a-1 ∙ 6-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 6-m
В результате преобразований получим:
45222.46=4 ∙ 64 + 5 ∙ 63 + 2 ∙ 62 + 2 ∙ 61 + 2 ∙ 60 + 4 ∙ 6-1 = 4 ∙ 1296 + 5 ∙ 216 + 2 ∙ 36 + 2 ∙ 6 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.16666666666667 = 5184 + 1080 + 72 + 12 + 2 + 0.66666666666667 = 6350.666666666710
Таким образом:
45222.46 = 6350.666666666710.
Для перевода десятичного числа 6350.6666666667 в 9-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 9 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 9.
| — | 6350 | 9 | |||||
| 6345 | — | 705 | 9 | ||||
| 5 | 702 | — | 78 | 9 | |||
| 3 | 72 | 8 | |||||
| 6 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
635010=86359
Для перевода дробной части 0.6666666667 из десятичной системы в 9-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 9, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.6666666667 ∙ 9 = 6.0000000003 (6)
0.0000000003 ∙ 9 = 2.7E-9 (0)
0.7E-9 ∙ 9 = 6.3E-9 (0)
0.3E-9 ∙ 9 = 2.7E-9 (0)
0.7E-9 ∙ 9 = 6.3E-9 (0)
0.3E-9 ∙ 9 = 2.7E-9 (0)
0.7E-9 ∙ 9 = 6.3E-9 (0)
0.3E-9 ∙ 9 = 2.7E-9 (0)
0.7E-9 ∙ 9 = 6.3E-9 (0)
0.3E-9 ∙ 9 = 2.7E-9 (0)
0.7E-9 ∙ 9 = 6.3E-9 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.666666666710=0.600000000009
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
6350.666666666710=8635.600000000009.
Окончательный ответ:
45222.46=8635.600000000009.