Перевод числа 45236723467.23434423467.21342346 из восьмеричной системы счисления в 12-ую

Для перевода числа 45236723467.23434423467.21342346 из восьмеричной в 12-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 12-ую. Для перевода восьмеричного числа 45236723467.23434423467.21342346 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

45236723467.23434423467.21342346₈=4 ∙ 8¹⁰ + 5 ∙ 8⁹ + 2 ∙ 8⁸ + 3 ∙ 8⁷ + 6 ∙ 8⁶ + 7 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 + 3 ∙ 8^-4 + 4 ∙ 8^-5 + 4 ∙ 8^-6 + 2 ∙ 8^-7 + 3 ∙ 8^-8 + 4 ∙ 8^-9 + 6 ∙ 8^-10 + 7 ∙ 8^-11 = 4 ∙ 1073741824 + 5 ∙ 134217728 + 2 ∙ 16777216 + 3 ∙ 2097152 + 6 ∙ 262144 + 7 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 3.0517578125E-5 + 4 ∙ 3.814697265625E-6 + 2 ∙ 4.7683715820312E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 4 ∙ 7.4505805969238E-9 + 6 ∙ 9.3132257461548E-10 + 7 ∙ 1.1641532182693E-10 = 4294967296 + 671088640 + 33554432 + 6291456 + 1572864 + 229376 + 8192 + 1536 + 256 + 48 + 7 + 0.25 + 0.046875 + 0.0078125 + 0.000732421875 + 0.0001220703125 + 1.52587890625E-5 + 9.5367431640625E-7 + 1.7881393432617E-7 + 2.9802322387695E-8 + 5.5879354476929E-9 + 8.1490725278854E-10 = 5007714103.3056₁₀

Таким образом:

45236723467.23434423467.21342346₈ = 5007714103.3056₁₀.

Для перевода десятичного числа 5007714103.3056 в 12-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 12 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 12.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

5007714103₁₀=11790A6847₁₂

Для перевода дробной части 0.3056 из десятичной системы в 12-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 12, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.3056 ∙ 12 = 3.6672 (3)
0.6672 ∙ 12 = 8.0064 (8)
0.0064 ∙ 12 = 0.0768 (0)
0.0768 ∙ 12 = 0.9216 (0)
0.9216 ∙ 12 = 11.0592 (B)
0.0592 ∙ 12 = 0.7104 (0)
0.7104 ∙ 12 = 8.5248 (8)
0.5248 ∙ 12 = 6.2976 (6)
0.2976 ∙ 12 = 3.5712 (3)
0.5712 ∙ 12 = 6.8544 (6)
0.8544 ∙ 12 = 10.2528 (A)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.3056₁₀=0.3800B08636A₁₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

5007714103.3056₁₀=11790A6847.3800B08636A₁₂.

Окончательный ответ:

45236723467.23434423467.21342346₈=11790A6847.3800B08636A₁₂.