Перевод числа 456.42 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 456.42 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

456.42₈=4 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 256 + 40 + 6 + 0.5 + 0.03125 = 302.53125₁₀

Таким образом:

456.42₈ = 302.53125₁₀.