Для перевода числа 456.5412 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 456.5412 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
456.54128=4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 256 + 40 + 6 + 0.625 + 0.0625 + 0.001953125 + 0.00048828125 = 302.6899414062510
Таким образом:
456.54128 = 302.6899414062510.
Для перевода десятичного числа 302.68994140625 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 302 | 16 | |||
| 288 | — | 18 | 16 | ||
| E | 16 | 1 | |||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
30210=12E16
Для перевода дробной части 0.68994140625 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.68994140625 ∙ 16 = 11.0390625 (B)
0.0390625 ∙ 16 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.6899414062510=0.B0A16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
302.6899414062510=12E.B0A16.
Окончательный ответ:
456.54128=12E.B0A16.